0章 、天方夜谭似的奇迹
“你再说一编，什么？有限元分析？”
冯冲简直不敢相信自己的耳朵，还没🂻📼☦等陈耀阳把话说完，便带着难以置信的神情，一颗脑袋摇得跟拨浪鼓似的：“不可能，怎么可能，你怎么会知道有限元分析？这可是数学界的最新🇳🜪🄹前沿，你不是专业的，怎👝么可能知道？”
也不怪冯冲会如此失态，陈耀阳所说的有限元🚍💉🐃分析可是四十年代由西方应用数学家提出的全新计算方🎸🕳🍭法，到得五十年代初，相关理论还未发展成熟，只是在专业的数学业内小有传播，并没有达到真正应用的程度。
冯冲作为中海复大数学系高材生，也是在一个偶然的机会中，从一位海外归来的数学教授哪里听到这个名字，当时冯冲觉得很稀奇，便追着这个教授问了😞🐇些有关有限元分析的一些问题。
可惜的是那位数学教授也只是知道个大概，并没有深入了解这项在西方也属于顶级前沿的应用数学理论，因此介绍的并不多，不过这位教授的一句话却令冯冲深深记住这个前有未有的数学概念：“一旦有限元发展成熟，将会在应用力☋♞学、结构力学、流体力学、机械加工、动能计算等领域发挥重要作用。
特别是在军事装备领域，极有可能发挥举足轻重的影响，要知道军事工业领域的两个核心🛩🟃，一个是加工制造；另一个便是理论设计，而理论设计的基础便是各种数据的计算，正因为如此，在军事工业界有句不成文的说法，那便是数学是一切设计的基础！”
这句话冯冲可谓是牢牢的刻印在脑海里🕊，进而开始有针对性的学习有限元方面的知识，因为他觉⚛💊得如果能够掌握这种在西方世界都属于前沿的应用数学理论，中国便可在基础学科上实现弯道超车，正因🎬🔊为如此，几年间冯冲可谓是如饥似渴的收集一切有关有限元分析的资料。
只不过⚕由于此时的中国实在是太过落后，加之战乱动荡，很多西方前沿的技术理论根本无法传播到中国，即便有些相关的介绍过来，也不🚶🗼♕过是只言片语，根本毫无参考意义可言，于是几年下来，冯冲也只不过对有限元分析有个大概的了解，至于应用还差得十万🎂🎕👀八千里。
然而令他万万没想到的是，他历经千辛🕊万苦才摸了个皮毛的有限元分析，陈耀阳这个学机械出身的数学“门外汉”不但比他研究🅿的还透彻，而且已经将其应用到武器装备的基础计算中。
这让冯冲耗费27年才树立起来的牢固🕊三观瞬间崩塌，以至于他都有点怀疑自己此时此刻真的在中国吗？莫不是出了什么幻觉，让他飞越千万里，横跨太平🆇🍛洋抵达应用数学最发达的美国？
正当冯冲脑袋全力开动，努力结算着眼前成为幻境的概率时，陈🌁耀阳却带着玩味的笑容，🛩🟃撇了撇嘴，直接将冯冲虚幻的泡影彻底击🅊🄵🁶碎……
“有限元分析嘛？呵呵，我当然知道，不但知道而且还掌握了一套行之有效的应用算法……你不用这样🅰🎬看着我，在这方面真的没有必要骗你，所谓有限元分析，说白了就是一种🏣离散化方法。🄜
用数学术语来说，就是从变分原理出发，通过分区插值，把二次泛函的🞠🕧🌃极🙝值问题化为一组多元性代数方程来求解，你是学数学的，所以应该知道，直接从一个微分方程推到出它的泛函，常常是很复杂的。
有时候甚至根本无法实现，所🜴以在求泛函时，通常借助于所研究的无力特性，就拿准备让你们计算的一号无坐力火炮，其炮膛内部的刚性问题，属于小变形弹性问题，因而弹性力学中的最小位能原理提供了极大的方便，从这个原理出发，形成矩阵结算结构。
这便形成了有限元分析的基本概念，以此为基础，将整个炮管内部的弹性连续体划分成有限个小⚛💊单元体，它们在有限个节点上相互连结；并在一🕴🕴定精度要求下，对每个单元用有限个参数来描述它的力学特征，而这个特征可以认为是这些小单元体力学特征的总和，从而建立起连续体的力的平衡……、
举个例子，还是那一号无坐力火炮的炮管内壁弹性力来说，如果将整体划分为9各节点，以第一个节点🅰🎬为基轴，作为x，已知整个泛函为……💣”
陈耀阳一边说着，一边打开夹🜴在腋下的文件夹，抽出几张演算纸，拿出别再胸口的钢笔，在空白的演算纸上先画了个一号无坐力火炮的草图，随后🛢🞄👤用短线分割成9段，进而又写了一大堆数学公式，对着围上来的众多骨干边说、边讲，边演算，没一会儿的功夫整整两页的演算纸写满了密密麻麻的数学算式。
然而周围的骨干们却没🖵有将这些数学算式当做天书来看待，反而将之视为不可多得的宝藏，或思考，或凝视，或默默演算，或举一反三复盘推导，当然也有奋笔疾书默默记录的，🆡👆🆨就比说理解较慢的张🞵😤🃘毅。
见到如此令人目眩神迷的全新知识，早就将之前的不快抛到九霄云外去了，二话不说拿出随🞴😓身携带的纸和笔，瞬间笔走龙蛇，开始一字不落的记录着陈耀阳所说的每一个字，写得每一段数学算式。
至于之前以卫道士自居，傲气十🞀足，霸气外露的冯冲，更是像泄了气的皮球一般，早就将体内的霸气排放的一干二净，取而代之的是深深的震撼，说实话，若不是亲耳听到陈耀阳的讲解🜮🅤，亲眼见到🟂🚕演算纸上的一排排算式，打死冯冲也不相信，有限元分析竟然可以这么解。
要知道他所了解的有限元分析复杂的🂻📼☦一🕊塌糊涂，可以这么说除了概念超前以外，就具体的计算而言，还不如老式的力学计算来的简单有效，要不然怎么说直到目前有限元分析还未达到应用的🄜成熟。
可陈耀阳所展示的有限元分析，尽管也存在大量计算，但却比最基本的有限元概念要简化的得多得多，况且其所采取的几何矩阵结构，🀟♩更是⚋🏳🞌将运算和模型构建变成一种简单直接的函数列阵方程。
别说是他这么📁🗻个数学系高材生，只🎂要是个粗通代数方程的中学生都能直接运算，正因为如此，冯冲简直不敢相信自己的眼睛，猛的晃了晃脑袋，这才笃定眼前这一切都是真的，于是他再也顾不得其他，扭曲着脸，兴奋的惊呼道：“奇迹，奇迹……绝对是天方夜谭似的奇迹……”
冯冲简直不敢相信自己的耳朵，还没🂻📼☦等陈耀阳把话说完，便带着难以置信的神情，一颗脑袋摇得跟拨浪鼓似的：“不可能，怎么可能，你怎么会知道有限元分析？这可是数学界的最新🇳🜪🄹前沿，你不是专业的，怎👝么可能知道？”
也不怪冯冲会如此失态，陈耀阳所说的有限元🚍💉🐃分析可是四十年代由西方应用数学家提出的全新计算方🎸🕳🍭法，到得五十年代初，相关理论还未发展成熟，只是在专业的数学业内小有传播，并没有达到真正应用的程度。
冯冲作为中海复大数学系高材生，也是在一个偶然的机会中，从一位海外归来的数学教授哪里听到这个名字，当时冯冲觉得很稀奇，便追着这个教授问了😞🐇些有关有限元分析的一些问题。
可惜的是那位数学教授也只是知道个大概，并没有深入了解这项在西方也属于顶级前沿的应用数学理论，因此介绍的并不多，不过这位教授的一句话却令冯冲深深记住这个前有未有的数学概念：“一旦有限元发展成熟，将会在应用力☋♞学、结构力学、流体力学、机械加工、动能计算等领域发挥重要作用。
特别是在军事装备领域，极有可能发挥举足轻重的影响，要知道军事工业领域的两个核心🛩🟃，一个是加工制造；另一个便是理论设计，而理论设计的基础便是各种数据的计算，正因为如此，在军事工业界有句不成文的说法，那便是数学是一切设计的基础！”
这句话冯冲可谓是牢牢的刻印在脑海里🕊，进而开始有针对性的学习有限元方面的知识，因为他觉⚛💊得如果能够掌握这种在西方世界都属于前沿的应用数学理论，中国便可在基础学科上实现弯道超车，正因🎬🔊为如此，几年间冯冲可谓是如饥似渴的收集一切有关有限元分析的资料。
只不过⚕由于此时的中国实在是太过落后，加之战乱动荡，很多西方前沿的技术理论根本无法传播到中国，即便有些相关的介绍过来，也不🚶🗼♕过是只言片语，根本毫无参考意义可言，于是几年下来，冯冲也只不过对有限元分析有个大概的了解，至于应用还差得十万🎂🎕👀八千里。
然而令他万万没想到的是，他历经千辛🕊万苦才摸了个皮毛的有限元分析，陈耀阳这个学机械出身的数学“门外汉”不但比他研究🅿的还透彻，而且已经将其应用到武器装备的基础计算中。
这让冯冲耗费27年才树立起来的牢固🕊三观瞬间崩塌，以至于他都有点怀疑自己此时此刻真的在中国吗？莫不是出了什么幻觉，让他飞越千万里，横跨太平🆇🍛洋抵达应用数学最发达的美国？
正当冯冲脑袋全力开动，努力结算着眼前成为幻境的概率时，陈🌁耀阳却带着玩味的笑容，🛩🟃撇了撇嘴，直接将冯冲虚幻的泡影彻底击🅊🄵🁶碎……
“有限元分析嘛？呵呵，我当然知道，不但知道而且还掌握了一套行之有效的应用算法……你不用这样🅰🎬看着我，在这方面真的没有必要骗你，所谓有限元分析，说白了就是一种🏣离散化方法。🄜
用数学术语来说，就是从变分原理出发，通过分区插值，把二次泛函的🞠🕧🌃极🙝值问题化为一组多元性代数方程来求解，你是学数学的，所以应该知道，直接从一个微分方程推到出它的泛函，常常是很复杂的。
有时候甚至根本无法实现，所🜴以在求泛函时，通常借助于所研究的无力特性，就拿准备让你们计算的一号无坐力火炮，其炮膛内部的刚性问题，属于小变形弹性问题，因而弹性力学中的最小位能原理提供了极大的方便，从这个原理出发，形成矩阵结算结构。
这便形成了有限元分析的基本概念，以此为基础，将整个炮管内部的弹性连续体划分成有限个小⚛💊单元体，它们在有限个节点上相互连结；并在一🕴🕴定精度要求下，对每个单元用有限个参数来描述它的力学特征，而这个特征可以认为是这些小单元体力学特征的总和，从而建立起连续体的力的平衡……、
举个例子，还是那一号无坐力火炮的炮管内壁弹性力来说，如果将整体划分为9各节点，以第一个节点🅰🎬为基轴，作为x，已知整个泛函为……💣”
陈耀阳一边说着，一边打开夹🜴在腋下的文件夹，抽出几张演算纸，拿出别再胸口的钢笔，在空白的演算纸上先画了个一号无坐力火炮的草图，随后🛢🞄👤用短线分割成9段，进而又写了一大堆数学公式，对着围上来的众多骨干边说、边讲，边演算，没一会儿的功夫整整两页的演算纸写满了密密麻麻的数学算式。
然而周围的骨干们却没🖵有将这些数学算式当做天书来看待，反而将之视为不可多得的宝藏，或思考，或凝视，或默默演算，或举一反三复盘推导，当然也有奋笔疾书默默记录的，🆡👆🆨就比说理解较慢的张🞵😤🃘毅。
见到如此令人目眩神迷的全新知识，早就将之前的不快抛到九霄云外去了，二话不说拿出随🞴😓身携带的纸和笔，瞬间笔走龙蛇，开始一字不落的记录着陈耀阳所说的每一个字，写得每一段数学算式。
至于之前以卫道士自居，傲气十🞀足，霸气外露的冯冲，更是像泄了气的皮球一般，早就将体内的霸气排放的一干二净，取而代之的是深深的震撼，说实话，若不是亲耳听到陈耀阳的讲解🜮🅤，亲眼见到🟂🚕演算纸上的一排排算式，打死冯冲也不相信，有限元分析竟然可以这么解。
要知道他所了解的有限元分析复杂的🂻📼☦一🕊塌糊涂，可以这么说除了概念超前以外，就具体的计算而言，还不如老式的力学计算来的简单有效，要不然怎么说直到目前有限元分析还未达到应用的🄜成熟。
可陈耀阳所展示的有限元分析，尽管也存在大量计算，但却比最基本的有限元概念要简化的得多得多，况且其所采取的几何矩阵结构，🀟♩更是⚋🏳🞌将运算和模型构建变成一种简单直接的函数列阵方程。
别说是他这么📁🗻个数学系高材生，只🎂要是个粗通代数方程的中学生都能直接运算，正因为如此，冯冲简直不敢相信自己的眼睛，猛的晃了晃脑袋，这才笃定眼前这一切都是真的，于是他再也顾不得其他，扭曲着脸，兴奋的惊呼道：“奇迹，奇迹……绝对是天方夜谭似的奇迹……”