“连续统?”高继扬立刻察觉出不对来:“第二问的问🕶题还涉及连续统吗🆚🐄☹?第一问和第二问,实际上是一个问题的两面?🁹”
苏🕠君宇也愣了:“一问两面?有这种说法吗?”
随即,他也意识到了什么,哭笑不得的说道😎⛷🟂:“那个……对不住各位,我刚才的灵感,就是第一问的。与第二问无干。”
“第一问?”薄👷🍛笑风瞪大了眼睛:“你不是在思考第二问吗?怎么又跑到第一问去了?”
“误🜣打误撞罢了。”苏君宇大笑:“为了否定完备性,我最近在思考算学能够思考的每一个角落,尤其是集合论这个体系里面。然后,我就思考到了那个‘集合公理’🞲😇⚺上面,就从那个公理,我找到了灵感……”
“停一下!”高继扬制止了苏君宇,然后用手指在半空当中画了🌃🟥🟏一个圆。天地灵气顺着他的意志汇聚到这个圆环之内,化成一个成熟的法度。这个灵光圈就这样圈住了苏君宇周围的这一圈人。
高继扬沉声道:“我们或许可以猜测,第二问被人解决了。但是,目前还没有迹象表明。第一🌍问也被其他人解决了。所以,这个想法,应该还属🙙于苏师弟一个人的。😪”
“若是周围的师兄弟还向在第一问的领域里做研究,而且🔶🅄🄂还要面皮的话。就最好不要听下去,不然的话,以后若是起了纠纷,大家面皮上都不好看。”
过了一会,两三个元神期的宗师退了了高继扬的圈子。这个灵光圈的作用就是隔绝内外感应。只要出🜘🏹了这个圈🏦🜑子,苏君宇无论谈什么他们都听不到、看不到。
如果他们和🅪苏君宇真的有了相似的灵感。那才真是有理说不清。尤其🞠🕠是苏君宇看上去和薄家的两兄妹关系不错。若是因此而在薄家这个庞然大物眼中留下恶劣印象,那才是亏得大。
这个时候,高继扬才对苏君宇说道:“苏师弟,你可🜟以继续了。不过,不要说太多,点🆘到为止🌍。”
苏君宇笑着摸了摸后脑:“师弟心中太过,一时孟浪了,🔶🅄🄂师兄教训得是。”
“幸好我的领🌩🁰域与第一问无关,不然我肯定也忍🙿不住想去听一听🌃🟥🟏。”高继扬笑道:“现在你就是说一说吧。”
“讲一下吧!”众人愤愤道。
“那我就讲一下好了。🖩🕔首先,我要说明的是,这只是我现在的一个念头,一个思路,我没有具体的过程,也不清楚这个过程的前置理论是否完善。”
“我是这样想的。首先,我们先要建立一个框架,然后集合🖾论公理允许存在的、🜬🅎🅟所有成立的集合都放在这个框架内。然后在这框架之内,我们再来进行这样的操作……”
苏君宇的周围渐渐安静了下来。
“现在,我还是重新来思考一下连续统。”
在结束了与路小茜💭🕆的信件交流之后,王崎又坐😭回了自己的书桌,开始🞠🕠思考连续统的证明问题。
“首先,是哥德尔对这个问题的证明。”
“哥德尔的工作,就是建立一个巨大的框架,这个框架之内,🟐🜗包含了所有zf公理😆⚯🔽体系中所有‘可建立集合’。然后,在这个模型当中,哥德尔🙙证明了,zf公理体系之内,连续统假说无法证伪。”
“而在哥德尔做出这个证明的♺🍟二十三年后,另一位数学家科恩则做出了证明。这位证明了,在zf公理体系之内,连续统假说无法证实。”
“换句话说,连续统假说,其实是一个不可判定问题。它独立于集合论之外,无论是成立还是不成立,无论你是接受它还是📑🚋不接受它,☙⛚🚹都不影响什么。”
苏🕠君宇也愣了:“一问两面?有这种说法吗?”
随即,他也意识到了什么,哭笑不得的说道😎⛷🟂:“那个……对不住各位,我刚才的灵感,就是第一问的。与第二问无干。”
“第一问?”薄👷🍛笑风瞪大了眼睛:“你不是在思考第二问吗?怎么又跑到第一问去了?”
“误🜣打误撞罢了。”苏君宇大笑:“为了否定完备性,我最近在思考算学能够思考的每一个角落,尤其是集合论这个体系里面。然后,我就思考到了那个‘集合公理’🞲😇⚺上面,就从那个公理,我找到了灵感……”
“停一下!”高继扬制止了苏君宇,然后用手指在半空当中画了🌃🟥🟏一个圆。天地灵气顺着他的意志汇聚到这个圆环之内,化成一个成熟的法度。这个灵光圈就这样圈住了苏君宇周围的这一圈人。
高继扬沉声道:“我们或许可以猜测,第二问被人解决了。但是,目前还没有迹象表明。第一🌍问也被其他人解决了。所以,这个想法,应该还属🙙于苏师弟一个人的。😪”
“若是周围的师兄弟还向在第一问的领域里做研究,而且🔶🅄🄂还要面皮的话。就最好不要听下去,不然的话,以后若是起了纠纷,大家面皮上都不好看。”
过了一会,两三个元神期的宗师退了了高继扬的圈子。这个灵光圈的作用就是隔绝内外感应。只要出🜘🏹了这个圈🏦🜑子,苏君宇无论谈什么他们都听不到、看不到。
如果他们和🅪苏君宇真的有了相似的灵感。那才真是有理说不清。尤其🞠🕠是苏君宇看上去和薄家的两兄妹关系不错。若是因此而在薄家这个庞然大物眼中留下恶劣印象,那才是亏得大。
这个时候,高继扬才对苏君宇说道:“苏师弟,你可🜟以继续了。不过,不要说太多,点🆘到为止🌍。”
苏君宇笑着摸了摸后脑:“师弟心中太过,一时孟浪了,🔶🅄🄂师兄教训得是。”
“幸好我的领🌩🁰域与第一问无关,不然我肯定也忍🙿不住想去听一听🌃🟥🟏。”高继扬笑道:“现在你就是说一说吧。”
“讲一下吧!”众人愤愤道。
“那我就讲一下好了。🖩🕔首先,我要说明的是,这只是我现在的一个念头,一个思路,我没有具体的过程,也不清楚这个过程的前置理论是否完善。”
“我是这样想的。首先,我们先要建立一个框架,然后集合🖾论公理允许存在的、🜬🅎🅟所有成立的集合都放在这个框架内。然后在这框架之内,我们再来进行这样的操作……”
苏君宇的周围渐渐安静了下来。
“现在,我还是重新来思考一下连续统。”
在结束了与路小茜💭🕆的信件交流之后,王崎又坐😭回了自己的书桌,开始🞠🕠思考连续统的证明问题。
“首先,是哥德尔对这个问题的证明。”
“哥德尔的工作,就是建立一个巨大的框架,这个框架之内,🟐🜗包含了所有zf公理😆⚯🔽体系中所有‘可建立集合’。然后,在这个模型当中,哥德尔🙙证明了,zf公理体系之内,连续统假说无法证伪。”
“而在哥德尔做出这个证明的♺🍟二十三年后,另一位数学家科恩则做出了证明。这位证明了,在zf公理体系之内,连续统假说无法证实。”
“换句话说,连续统假说,其实是一个不可判定问题。它独立于集合论之外,无论是成立还是不成立,无论你是接受它还是📑🚋不接受它,☙⛚🚹都不影响什么。”