第七十二章:你能听出一面鼓的形状吗?(2/3)
要通过数学进行‘听鼓辨形’,关系到另外一个概念。
那就是‘扩散想象’。
我们都知道,如果将一滴墨水滴入清水中,墨水会随着时间扩散。
这就是扩散现象。
随着时间的推移,物质会自发地从浓度高的地方往浓度低的地方进行扩散,不管是所谓的‘有形’还是‘无形’,都会有这种现象。
比如你将一块铜和一块铁互相压在一起,过一段时间后,通过仪器检测,你会发现铁的表面有铜,铜的表面有铁,这同样属于扩散,只不过过程相当缓慢而已。
声音也一样。
而一面鼓发出的声音,在明确了狄利克雷边界条件和振动初始条件后,再带入时间与扩散方程,的确是可以计算出来这面鼓的形状与大小的。
数学就是这么神奇,常人觉得不可思议甚至是玄学的事情,在数学中却是可以一步步给你计算出来的。
.......
通过周海教授的讲解,徐川大抵明白了所谓的椭圆算子的谱渐近以及韦尔–贝里(Weyl-Berry)猜想到底是怎么一回事了。
简单的来说,就是你可以将之前的‘听声辨鼓形’看到二维的韦尔–贝里(Weyl-Berry)猜想。
过去的数学家已经证实了这个,但并未证实三维或者更复杂条件下的韦尔–贝里(Weyl-Berry)猜想。
现在的需求是数学家能不能找到一个分形框架,让三维或更复杂的Weyl-Berry猜想在此分形框架下成立,并且可以让∂Ω在这个分形框架下是可测。
目的就是这个。
至于证实了这玩意后具体能有什么用?
大概研究宇宙中的星体形状和宇宙大小能用上吧,至于其他的,能实用上这项猜想的目前来说应该是没了。
不过数学嘛,说实话,现代的数学离“有用”这个概念其实已经非常遥远了。
如果一个人不是自己对数学有强大的,内在的兴趣,似乎很难解决“我为什么要研究数学”这个问题。
上世纪被誉为‘全能物理学家’的理查德·费曼年轻时,曾经考虑选数学专业。
但当他去数学系咨询时,问了一句话,“学数学有什么用?”。
然后数学系的老教授告诉他,既然伱问这个问题的话,那么你不属于这里,你不属于数学系。
再然后,这位大佬就跑去学物理了。
那就是‘扩散想象’。
我们都知道,如果将一滴墨水滴入清水中,墨水会随着时间扩散。
这就是扩散现象。
随着时间的推移,物质会自发地从浓度高的地方往浓度低的地方进行扩散,不管是所谓的‘有形’还是‘无形’,都会有这种现象。
比如你将一块铜和一块铁互相压在一起,过一段时间后,通过仪器检测,你会发现铁的表面有铜,铜的表面有铁,这同样属于扩散,只不过过程相当缓慢而已。
声音也一样。
而一面鼓发出的声音,在明确了狄利克雷边界条件和振动初始条件后,再带入时间与扩散方程,的确是可以计算出来这面鼓的形状与大小的。
数学就是这么神奇,常人觉得不可思议甚至是玄学的事情,在数学中却是可以一步步给你计算出来的。
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通过周海教授的讲解,徐川大抵明白了所谓的椭圆算子的谱渐近以及韦尔–贝里(Weyl-Berry)猜想到底是怎么一回事了。
简单的来说,就是你可以将之前的‘听声辨鼓形’看到二维的韦尔–贝里(Weyl-Berry)猜想。
过去的数学家已经证实了这个,但并未证实三维或者更复杂条件下的韦尔–贝里(Weyl-Berry)猜想。
现在的需求是数学家能不能找到一个分形框架,让三维或更复杂的Weyl-Berry猜想在此分形框架下成立,并且可以让∂Ω在这个分形框架下是可测。
目的就是这个。
至于证实了这玩意后具体能有什么用?
大概研究宇宙中的星体形状和宇宙大小能用上吧,至于其他的,能实用上这项猜想的目前来说应该是没了。
不过数学嘛,说实话,现代的数学离“有用”这个概念其实已经非常遥远了。
如果一个人不是自己对数学有强大的,内在的兴趣,似乎很难解决“我为什么要研究数学”这个问题。
上世纪被誉为‘全能物理学家’的理查德·费曼年轻时,曾经考虑选数学专业。
但当他去数学系咨询时,问了一句话,“学数学有什么用?”。
然后数学系的老教授告诉他,既然伱问这个问题的话,那么你不属于这里,你不属于数学系。
再然后,这位大佬就跑去学物理了。