“若α是无理数，则任意的μ∈[0，1]都是序列{nα-[nα]}的聚点，其中[]表示取整函数。”
这是一个很容易证明的推论。
虽然简单，但却实用。
由此，陈舟的思路已经打开，开始下笔解答最后一题。
“考虑利用反证法，反设lin→+∞f(n)=l，因为μ是无理数”
“将有f([nkμ])=f([nkμ]-nkμ)，考虑对此式取k→+∞的极限”
“这就是说l=lin→+∞f([nkμ])=lin→+∞f([nkμ]-nkμ)=f(0)”
“再取任意的实数0，存在趋于正无穷的正整数序列{k}满足0+kμ-[0+kμ]→0(k→+∞)。”
“故可以得到l=lin→+∞f([0+kμ])=lin→+∞f([0+kμ]-0-kμ+0)=f(0)”
“综合上述内容，可以推知(?)f()≡f(0)，但是定义在实轴上的连续恒等函数并无最小正周期，于是推翻反设，命题得证。”
写完之后，陈舟回头再捋了一遍。
没有检查到错误。
陈舟便准备交卷了。
不过，他看了眼草稿纸，还是空白的。
想了想，陈舟把名字写了上去。
然后，起身，交卷，走人。
期中考试季的第一门，数分1结束。
坐在陈舟身后的那位同学还在埋头解题，突然一抬头，发现陈舟人没了。
这位同学又看了看四周，确实是只有陈舟一个人没了。
他暗自嘀咕了一声：“不是紧张到呼吸急促了吗？这也能提前交卷？”
离开教室后，陈舟径直回了宿舍。
打开电脑，拿出草稿纸和笔，接上考试前的思绪，继续做课题。
和沈靖的工作一样，陈舟所负责的部分，也需要进行通断分析。
这是一个很容易证明的推论。
虽然简单，但却实用。
由此，陈舟的思路已经打开，开始下笔解答最后一题。
“考虑利用反证法，反设lin→+∞f(n)=l，因为μ是无理数”
“将有f([nkμ])=f([nkμ]-nkμ)，考虑对此式取k→+∞的极限”
“这就是说l=lin→+∞f([nkμ])=lin→+∞f([nkμ]-nkμ)=f(0)”
“再取任意的实数0，存在趋于正无穷的正整数序列{k}满足0+kμ-[0+kμ]→0(k→+∞)。”
“故可以得到l=lin→+∞f([0+kμ])=lin→+∞f([0+kμ]-0-kμ+0)=f(0)”
“综合上述内容，可以推知(?)f()≡f(0)，但是定义在实轴上的连续恒等函数并无最小正周期，于是推翻反设，命题得证。”
写完之后，陈舟回头再捋了一遍。
没有检查到错误。
陈舟便准备交卷了。
不过，他看了眼草稿纸，还是空白的。
想了想，陈舟把名字写了上去。
然后，起身，交卷，走人。
期中考试季的第一门，数分1结束。
坐在陈舟身后的那位同学还在埋头解题，突然一抬头，发现陈舟人没了。
这位同学又看了看四周，确实是只有陈舟一个人没了。
他暗自嘀咕了一声：“不是紧张到呼吸急促了吗？这也能提前交卷？”
离开教室后，陈舟径直回了宿舍。
打开电脑，拿出草稿纸和笔，接上考试前的思绪，继续做课题。
和沈靖的工作一样，陈舟所负责的部分，也需要进行通断分析。